함수 - (2)

💡문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

📁입력

입력은 없다.

📈출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력

예제 출력

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

< 코드 >

<문제 이해>

자리수에 따라 d(n)을 구할 수 있다.

d(n)을 구하고 배열로 저장한 후에 (임의의 배열에 d(n)값을 push한다.)

i=1부터 10000까지 d(n)에 없다면 출력하면 된다.

(즉, 만약 i=42이고 d(n)값이 저장되어있는 배열에 42가 없으므로 출력 = 매직넘버)

** 배열에 해당 인자가 없다는 것은 어떻게 구할까?

방법 1/ if( ! arr.includes(i))

방법 2/ if(arr.indexof(i) === -1)

** d(n)의 계산.

n이 한자리수면? d(n) = n+n = 2n

n이 두자리수면? d(n) = n+십+일

n이 세자리수면? d(n) = n+백+십+일

n이 네자리수면? d(n) = n+천+백+십+일

n이 다섯자리수(=10000)면? d(n) = 10000+1 = 10001

** 자리 계산은 어떻게 할래?

<방법1> 숫자 크기로 나눔

0<n<10

10<=n<100

100<=n<1000

1000<=n<10000

n=10000

d(n)을 구하는 함수를 만들어서 array에 push하고,

for문으로 includes(i)로 셀프넘버를 찾음.

function selfNumber(){
   let Dn;
   let array = [];
   for(let n = 0; n < 10000; n++){
       if(0 < n && n < 10){ // n 이 한자리 일 때
           Dn = 2*n;
       }else if(10 <= n && n < 100){ // n이 두자리일 때
           Dn =  n + (Math.floor(n / 10)) + (n % 10);
       }else if(100 <= n && n < 1000){ // n이 세자리 일 때
           Dn = n + (Math.floor(n / 100)) + (Math.floor((n % 100) / 10)) + (n % 10);
       }else if(1000 <= n && n < 10000){ // n이 네자리일 때
           Dn = n + (Math.floor(n / 1000)) + (Math.floor((n % 1000) / 100)) + (Math.floor((n % 100) / 10) ) + (n % 10);
       }else{ // n = 10000
           Dn = 10001;
       }
       array.push(Dn);
   }
   for(let i = 1; i <= 10000; i++){
       if(!array.includes(i)){
           console.log(i);
       }
   }
}
selfNumber();

+) 다른 방법이 있을까 싶어 추가함

<방법2> ** https://velog.io/@dragoocho님의 포스팅을 참조하였습니다.

let arr = [];
let answer = [];

for (let i = 1; i <= 10000; i++) {
  let N = 0;
  let stringNumber = String(i);
  for (let j = 0; j < stringNumber.length; j++) {
    N += Number(stringNumber[j]);
  }
  let nNum = i + N;
  arr.push(nNum);
}

for (let i = 1; i <= 10000; i++) {
  if (arr.indexOf(i) === -1) {
    answer += i + "\n";
  }
}

console.log(answer);

N을 각 자리의 수로 하여

N에 string(i)를 한 후 string의 j번째 자리를 누적하여 더함.

d(n)값은 그 수+각자리수의 합이므로 i+N을 한 후 d(n)값을 arr에 push함.